Description
La géostatistique regroupe un ensemble de méthodes mathématiques qui permet, à partir de données géoréférencées (localisation X, Y et Z), de comprendre les phénomènes et de les représenter spatialement. L’analyse des données à partir de laquelle sont modélisés les phénomènes permet notamment leur interpolation, c’est-à-dire la prédiction d’une variable en un point non mesuré. Elle permet également de fournir un niveau d’incertitude de l’interpolation au niveau local.
La géostatistique étudie des variables physiques régionalisées c’est-à-dire qui varient selon la position dans l’espace et dans le temps: c’est le cas d’une cote piézométrique, d’une concentration, d’un flux, ou de la profondeur et l’épaisseur d’une couche géologique. L’étude géostatistique permet de modéliser théoriquement les variations de la variable dans l’espace et éventuellement d’exploiter les relations entre cette variable et d’autres variables disponibles pour améliorer la qualité des prédictions. Le variogramme, le krigeage et les simulations conditionnelles sont les outils et méthodes les plus courants.
Le variogramme permet de quantifier et d'analyser la continuité spatiale d'un phénomène, c'est à dire de mesurer le degré de ressemblance d'une variable en fonction de la distance et de la direction. L’ajustement du variogramme expérimental aboutit à un modèle théorique.
Le krigeage est un estimateur linéaire exact, non biaisé, basé sur le variogramme. Il tient compte de la distance entre les données et les points cibles (grille), d'éventuelles anisotropies et permet d'utiliser des variables auxiliaires corrélées avec le phénomène étudié. Cette technique minimise la variance d’estimation et assure la meilleure estimation globale d’une variable. Le krigeage est utilisé pour estimer une quantité moyenne locale d’un polluant dans un milieu.
Des simulations conditionnelles permettent d’obtenir des cartes équiprobables en conservant la même distribution statistique que le phénomène étudié ou de gérer des valeurs censurées pour prendre en compte les valeurs inférieures aux limites de détection par exemple. Les simulations géostatistiques sont fréquemment utilisées pour calculer les risques de dépassement de seuil et pour les cartographier (par exemple, 90 % des simulations obtenues dépassent le seuil choisi).